成長多久和成長股估值的關係

近幾日我因為研究小米集團(HKG: 1810)的源故在雪球上翻文章。有個意外收獲是我發現有一個叫仓佑加错-Leo的大V。他的成長股投資理念跟我很像，而且他對很多成長高的互聯網股都很有心得 (可以詳看仓老师的2020年投资策略)。

倉老師寫了一篇简易估值法很有參考價值。文章主要是說想要知道有沒有買貴一支股，你就要問自己你認為那間公司可以高速增長多少年。他列出了一個表格說明了你今天如果買貴了幾多(以P/E來說，即期初P/E)、公司每年的盈利增長率、持續多少年，期末P/E，你在期末賣出時會得到每年多少的回報 (即IRR = internal rate of return)。我自己照辦做了一個相似的表格，y-axis用期初P/E代替倉老師的"買貴%"，我認為這樣的表格更易用。

這個表格假設一間公司在期末時P/E 15，高增長可以維持5年，你在期初時以多少P/E買和公司每年多少增長率可以在期末賣出回報是每年多少:

成長股通常我要求每年15%的回報, 所以在表格上我把高於15%的IRR用綠色highlight，而負回報的用紅色highlight。

由以上表格看到，如果你用P/E 20買了一間每年增長20%的公司(PEG = 1)而增長可以維持五年，五年後賣出的回報就是每年13.29%。同樣PEG = 1，以P/E 40去買每年增長40%的公司在期末時的回報是每年15.06%。這是我不用PEG做估值的原因， 它用來決定"便宜"的定義不夠一致。

看看如果每年增長20%的公司可以維持10年的話是怎樣:

在期末時回報會變成每年16.60%，比剛剛的13.29%強多了。

以下是假設增長可以維持15年和20年的表格, 還有一張5年用期末p/e 20的表格，以供參考：

(這些表格都可以在這裡下載)

我認為這些表格所帶出的主要理念就是成長股投資最重要是找到可以多年維持高增長的公司，因為這些公司都不易買貴，也解決了成長股的迷思，而找出這些公司靠的就是成長股的迷思一文中提及的：

common sense + Common Stocks and Uncommon Profits裡的知識 + 對公司護城河的研究

(對Amazon求其估值一下是一個應用了這篇文章為成長股估值的方法的例子)

如果用DCF計「內在價值」，真的不用理NAV嗎?

之前我在分清估值方法一文中說對股票的估值可以用DCF或NAV，而在計算時要小心不要把兩種方法混淆，以致double-count了價值。最近，我發覺這種想法未必完全正確，在計未來現金流折現時把NAV完全排除在外，在思維上有漏洞。可惜我還沒想到修正的方法，這篇分享的是我想不通的地方。

事緣前幾日讀到連巴菲特也對他大嘉讚許的Howard Marks新出的memo "There they go again...again" (link)。面對現時市場估值在歷史的高位，Marks不改他審慎的作風，覺得現時資產價格所給予的預期回報太低，並以歷史上的一些教訓來做對比。對我有所觸動的，是他一開始列出對市場的四個觀察：

1. The uncertainties are unusual in terms of number, scale and insolubility in areas including secular economic growth; the impact of central banks; interest rates and inflation; political dysfunction; geopolitical trouble spots; and the long-term impact of technology. (現時的經濟、中央銀行的貨幣政策、地緣政治和科技所帶來的不穩定因素都是前所未見的。)
2. In the vast majority of asset classes, prospective returns are just about the lowest they’ve ever been.(大部份資產的預期回報差不多都是歷史新低。)
3. Asset prices are high across the board. Almost nothing can be bought below its intrinsic value, and there are few bargains. In general the best we can do is look for things that are less over-priced than others. (所有資產的價格都很高，差不多沒有任何在內在價值以下買入的機會，我們最多只能找一些比其他沒那麼高估的資產。)
4. Pro-risk behavior is commonplace, as the majority of investors embrace increased risk as the route to the returns they want or need. (投資者不介意接受更高的風險去換取想要的回報，而且這個情況是到處可見的。)

受到我注意的是第二和第三點，因為它們好像把同一件事用不同的角度說兩次。計算一件資產的內在價值可以把這件資產未來帶來所有的現金流折現，而這個折現率是投資人想要的回報；投資人要求的回報越低，可以接受的「內在價值」就越高，推高資產價格。所以當Howard Marks說現在資產價格過高，超過他認為的內在價值，不就等於是說其他投資人要求的回報過低，令到大部份資產的預期回報差不多都是歷史新低？Marks把兩點重複有兩個可能性：

1. 重要的事要說三次，說兩次不過份。
2. 第二和第三點並沒有重複，我理解錯。

我不可能知道真正的答案，但在想甚麼是真正的「內在價值」時，有點新啓發。

假設有兩間公司A和B，派的股息一樣，而未來股息增長率也是一樣，那麼用DDM(DCF的變種)做估值的話，可以得出它們的內在價值是一樣。但是如果公司A有較多物業資產，NAV較高，那麼在市價相同的情況下，是不是應該買A，即暗示了A比B的內在價值較高呢？但清盤價值和未來現金流折現沒有任何關係(除非在估值中的現金流定一個時間為公司結束，要清盤)，那麼我們又怎可以把這個NAV算入內在價值呢？

我對這個問題，衍生出幾個想法：

1. 可能「預期回報」和「內在價值」是兩個不同的概念，內在價值其實是NAV，預期回報低是可以有高「內在價值」的。例如一間公司的資產都是銀行存款，沒有負債，那麼內在價值等如是這間公司的存款，而預期回報是非常低，因為銀行存款回報低。
2. 因為A的資產較多，可能買A時所需要的安全邊際可以比B設低一點，不過設幾低，跟NAV的關係，很難去搞清楚。
3. B的資產較低，即資產回報較高，即是較容易吸引外來競爭對手，所以在用DDM時不應該和A有相同的折現率；即使A和B有相同股息，相同的預期未來股息增長率，計出來的內在價值應該是A比B高，因為要用低較的折現率為A做估值。
4. 問題假定的是一個不合邏輯的情況，就等如問全能的神能不能夠劃一個有角的圓形。想一想，NAV要在賣資產時去體現，那如果A和B賺錢的能力一樣，為甚麼買家會給予A資產更高的價格呢？如果說是因為A那些資產是物業，有較容易計出的現金流，所以市價較穩，那麼問題的假設中說A和B未來股息增長率一樣，不就是一件不可能的任務？

從這些胡思亂想裡得不到甚麼肯定的結論，不過以後在為資產低的公司做估值時，即使有寬闊的護城河，也會考慮定高一點的折現率。

對Amazon求其估值一下

Whitney Tilson是一位出名的價值投資信徒，出過一本書叫The Art of Value Investing，而且很多時都會對巴郡作出詳盡的分析和估值。前幾日，看Tilson提出Google和Facebook是好投資的presentation，發現了一件有趣的事。

以Tilson的資歷，大家認為他的估值方法一定是很嚴謹，或者很複雜，最少也做個DCF吧。但是，在他的presentation中，指出在他2014年只對Google用簡單的預期P/E 20，再估估增長是20%(Google這幾年的revenue每年增長就是大概20%)，就算出Google會在未來四年double。當時Google(NYSE:GOOGL)股價五百多六百，現在過了三年股價九百幾，即升了~60%，雖不中，亦不遠矣。不過他當時2014年好像沒有入貨，而是在兩個月之前，即2017年5月入貨。

當然，今次他的估值較為豐富，將Google一些"other bets"的估值計了一下，減去它們，再減去現金，之後把other bets的虧損在Google operating income中除掉，得出了現在Google大概是P/E 20，之後再說他2014年的那句"If revenues continue to grow at ~20% annually and margins and multiples remain steady, then the stock will also grow at ~20% annually"，得出現在投資Google也不錯的結論。

我沒有他對Google那麼樂觀，也覺得他有屁股決定腦袋之嫌，但是當我投資一些有護城河的高增長股時，確實在估值上也有一點「求其」，甚至可以說是為了買入而給自己一個理由。這樣做的原因很簡單，就是我認為高增長而有強勁護城河的股票很少是高估。在六月尾時，我就在$995的高位追入Amazon(NYSE: AMZN)。當時，我的估值方法如下：

首先，我認為Amazon的revenue可以每年有20%增長，今年之後可以持續多10年。2016年Revenue 135,987 million USD, 估2017年135987 * 1.2 = $163,184 million USD. 十年後是1,010,392 million USD。這個十年後revenue的數字是這個估值最大的風險。2017年160 billion, Walmart接近500 billion, Amazon Web Service (AWS) 2017年16 billion以上，每年25%增長十年後~150 billion，總共800 billion，只要再加多一兩個categories，或者在中國殺出一條血路，就不難做到1 trillion。當然，我假設了Amazon在十年後除了自身外，還會有今天Walmart的revenue。這樣看來要revenue在未來十年每年達到20%增長難度不低，但也算是可行。

由於十年後我估Amazon增長放緩，但因為有寬的護城河，P/E會跌到20左右。跟着，難就難在怎樣去估這個E, earnings。我的想法是，先以operating income為基礎。Amazon大部份的"earnings"其實都投放在未來，而這些投入在低增長後是可以減到很低，所以我會把depreciation同amortization加回去，然後把marketing支出的一半也加回去，得出2016年的operating "earnings"是: 4186 + 8116 + 7233/ 2 = $15918，減35%稅後是$10346 million USD。那些利息支出太少，略過不計。這樣可以得出Amazon的net profit margin是10346/135987 ~ 7.6%。這個數字每年也會加一點點，估計可以去到8%。




那就得出十年後Amazon的"earnings"大概是1,010,392 million USD * 8% = $80,831 million USD. 2016年有484 million diluted shares outstanding, 過往每年增加1-2%，所以估計十年後有600 million shares，即十年後每股值$80,831/600 * 20 (P/E) ~ $2694.

我用的discount rate是10~15%, 所以得出今天對Amazon每股的估值是$645 - $1038。基本上在價錢上毫無margin of safety, 靠的是管理層(之前分享過的投資理念說過這一點，文件中search "Margin of safety")。

屁股決定腦袋，這個對Amazon的估值有點太樂觀，不過為了給自己一個理由在Amazon宣佈買入Whole Foods後買少少貨，只好求其一下。

價值投資大師的學生成績

之前介紹過，New York University教授Aswath Damodaran所教的估值課程在五月八日完了最後一堂。今日，我終於才有時間去看(video downloadable, youtube, slides)。有些有趣的地方在這裡分享一下。

教授每個學期都會叫學生選一支股票做估值project，然後給出買入或賣出建議。教授記錄了他們的建議，看那些建議五年後的回報。以下看到，上幾屆的學生估值表現不錯，買入的建議都跑贏S&P：

教授說了一下關於那些跑嬴的股票，其中一個可取的地方是，用絕對估值和比較估值同時得出來都是低估的股票表現較為出息：

今年，用絕對估值方法，學生得出以下的股票是低估。其中一支是吉利汽車(Geely)，成績暫時來看非常好，升了40%:

以下是用比較估值得出是低估的股票：

以下是用絕對估值得出高估的股票：

最後是用比較估值得出高估的股票：

教授打趣的說如果覺得Twitter高估的同學去short twitter，給他票據証明，教授會去放掉手上的Twitter。

 

在closing remarks裡，教授認為，投資成績最大因素始終來自幸運，這點相信是不少價值投資人只歎奈何的地方：

投資物業公平值變動，計還是不計？

投資物業公平值變動(Change in fair values of investment properties)是一項損益表(income statement)上的項目，是用來反映投資物業市值的變化。根據IAS 40，合乎資格的物業包括用來出租，或公司留著等增值的物業，但不包括用來出售或其他跟經營有關的物業。投資物業不一定會在建成後才會受到評估，而是在建築的時候只要在公平價值可以定的話都會產生投資物業公平值變動。

香港很多REITs都會有「投資物業公平值變動」這個項目，因為它們的物業多用來出租。以下就是領展(HKG:0823)2016年的損益表：



可以看到這個項目$112億佔公司總溢利$163億很大的部份。不過，這個公平值變動，不會帶來現金流，所以領展的可分派收入會把它減了開來：

問題是，當我們去評估一間公司的盈利能力或內在價值的時候，我們應不應該包含這個數字呢？我的答案是，"it depends."

首先，看看這個公平值是怎樣計(來自建業實業(HKG:0216)的2016年財報)：

通常最終公平值是幾個計法weighted average的總和。本文只討論收入資本化法，即：

公平值 = 淨租值 / 資本化率

現在給一個例子，解釋「投資物業公平值變動」幾時有用，幾時沒用，和用在哪。假設有一間公司A在年初時只有一棟物業，價值$1,000,000，沒有其他資產，沒有負債。再假設用旳資本化率(cap-rate)是3%，物業的淨租金就是$30,000。為簡單計，這間公司是REIT，派100%淨租金，沒有其他支出，而每年淨租金增長4%。

那麼一年之後，因為淨租金變成$31,200，cap-rate不變的話，物業就值$1,040,000，即升了4%，跟淨租金升幅一樣。公司在損益表的收入就是:

淨租金 + 物業公平值變動 = $30,000 + $40,000 = $70,000

以下看看公司A第一年的損益表：

淨租金(a)	$30,000
物業公平值變動(b)	$40,000
總溢利(a + b)	$70,000
派息(c = a + b - b)	$30,000
保留溢利(a + b - c)	$40,000

資產負債表:

	年初	年尾(即第二年年初)
物業價值	$1,000,000	$1,040,000
總資產 = 股東權益(沒負債)	$1,000,000	$1,040,000

用這個例子，可以得出幾個看法：

1. Return on equity (ROE) 要計入投資物業公平值變動

ROE的計法是「溢利/股東權益」。股東權益應該用年初，年尾，還是平均數呢？如果我們計自己的投資回報，通常是用年初，所以這裡也用年初。由於股東權益包含了每年的投資物業公平值變動，所以溢利也要包含投資物業公平值變動。公司A的ROE就是：

$70,000/$1,000,000 = 7%

這個計算合理嗎？我們知道公司A的物業淨租金第一年是$30,000(物業價值的3%)，每年加4%，用dividend growth model就可以算出該物業的回報是3% + 4% = 7%，所以這個ROE的計法是正確的。

2. 如果用公司的net asset value(NAV)做估值，要計入投資物業公平值變動

當你用P/B這種NAV-based的估值時，你想要比較公司的市價(P)和內在價值(這裡是NAV)，而NAV當然最好是用資產的公平值計。如以上公司A的例子，在年底時，因為下一年的淨租金是$31,200，所以年底時公司A的NAV應該是$1,040,000，不是沒有計入投資物業公平值變動的$1,000,000。

3. 如果做DCF或DDM估值的話，不計入投資物業公平值變動

如1.指出，如果用DCF計公司A的內在價值，可以用DDM。公司A每一年淨租金的增長是4%，頭幾年的現金流即是$30,000, $31,200, $32,448, $33746...如果你在P/B = 1時買，股息率就是3%，回報率就是7%，如果你想回報率10%，就要在$30000/(10%-4%) = $500,000市值時才買，即P/B = 0.5。可以看到「投資物業公平值變動」在計DCF時是完全沒有出現過。

4. 計公司增長的話，計不計入投資物業公平值變動也沒所謂

公司A第二年的淨租金是$31,200，物業在第二年頭(即第一年尾)值$1,040,000，那第二年的「投資物業公平值變動」就是$1,040,000 * 4% = $41600，溢利就是$31,200 + $41600 = $72,800，跟第一年的$70,000比是增加了4%，和不計入「投資物業公平值變動」的淨租金增長4%是一樣。所以，只要你在計算時用的數字一致，計不計入「投資物業公平值變動」也沒所謂。

5. 看負債，視乎你想怎麼看

有一種看負債方法是看資產負債率，即是「負債/資產」。我們知道，如果負債不變的話，負債的比重應該會隨著資產的增值而下降。假如公司A有一無息貸款$500,000，計入投資物業公平值變動對資產所增加的價值的話，頭幾年的資產負債率就是$500,000/$1,000,000 = 50%, $500,000/($1,000,000*1.04) ~ 48%, $500,000/($1,000,000*1.04^2) ~ 46%, $500,000/($1,000,000*1.04^3) ~ 44%，等等，合情合理。

另外一種對負債的看法，是「負債/EBITDA」，沒計入投資物業公平值變動的話，公司A頭兩年就是16.67和16.03，計入的話，就是7.14和6.87。兩種計法的負債都會以大概4%的幅度每年下降，分別不大。但是，我通常看負債是因為想知道公司在熊市時的穩健程度，而熊市時，如果cap rate由3%升到4%，或者淨現金下降，「投資物業公平值變動」就會是負數，令到溢利變負，負債/EBITDA就會是負，那就不太合理了，因為公司只要有收租的話始終是有現金流去還債的。所以，為了一致性，用「負債/EBITDA」看一間公司的負債時我不計入投資物業公平值變動。

6. 如果投資物業公平值變動是因為cap rate假設不同而變的話，最好把它減出來

估值的cap rate會因市場的心情而變，和股價一樣是經常浮動的。在財報裡，投資物業的價值包含了「投資物業公平值變動」，而「投資物業公平值變動」會受到淨租金和cap rate影響，如果你想要計一個穩陣的資產值，就要自己心中有個cap rate，然後用以下formula把帳面上的物業價值轉為一個較穩陣(保守)的物業價值(實際上沒那麼容易，看7.)：

保守物業價值 = 帳面物業價值 * (財報cap-rate)/ (心目中的cap-rate)

7. 事實上，很難把投資物業公平值變動從溢利或資產中分出來...

因為:

1. 在非REIT公司，投資物業公平值變動會影響損益表上的稅(REIT交的稅不多，可以不理)，所以要從溢利分出來的話，你要把多交的稅也分出來。在資產負債表上，這個稅是反映在遞延所得稅資產或負債，而當中有多少是因為投資物業公平值變動，根本沒可能知道。
2. 要分開「投資物業公平值變動」中cap rate轉變的部份，就要知道公司用甚麼cap rate來做估值，而通常財報給的cap rate都是一個range，不是weighted average。再加上，財報上的「投資物業公平值變動」是用不同估值方法加權計出來的結果，所以要知道哪一部份和cap rate假設轉變有關是沒可能的。
3. 很多公司的物業都由附屬公司持有，如果附屬公司是權益法計，你就只會知道公司佔這些附屬公司的權益是多少，不知道附屬公司裡面的投資物業有幾多。如果附屬公司用併購法計的話，你就要知道綜合資產表上的投資物業有幾多屬於公司本身，幾多屬於附屬公司，才可以知道分開「投資物業公平值變動」時，有幾多要改在公司股東權益裡，有幾多要改在非控制性權益，十分困難。
4. 如果公司持有非本地的投資物業，「投資物業公平值變動」其實會和滙率變動有點關係，所以理論上要把滙率變動也一起計入或分開來。滙率變動在全面收益表裡有，但要找到它當中有幾多是和投資物業公平值變動有關，幾多和附屬公司權益有關，是沒可能的事。

總括來說，對於投資物業公平值變動，我的應付方法是「保守」，即是在決定計不計入這個項目，或者計多少時，我會視乎哪種計法較保守，寧願低估一間公司值多少，也不追求合理值，因為在股票市場上，我不用理會賣家感受。

何謂「價值陷阱」？

相信買入「價值陷阱」的股票是最多價值投資者犯的錯誤，尤其是格林厄姆(Benjamin Graham)一派的資產折讓股投資者，基本上是已經做好買入價值陷阱的準備，靠分散投資去把風險拉低。中了價值陷阱不外乎兩個後果：1) 虧錢，2) 虧時間。

我將價值陷阱主要分為四種，它們不是mutually exclusive，間中會一起出現，分開它們的主要目的是可以看清各種要注意的地方：

1. 低P/E，而收入(E)在慢慢下跌的公司。這種價值陷阱通常在面臨經營上的挑戰而無力抵抗的公司上出現，IBM有少少算這一類，不過IBM在盈利下跌時靠回購撐著EPS。以色列的幾間telecom公司前幾年因為政府出新例增加行業競爭，也出現過，如PTRN和CEL(我中過招)。中移動也是類似情形。過份派息的公司也會有這個問題。
2. 低P/E，但E增長慢，而用E不得其所的公司。通常在公用事業或一些高capex的公司出現，因為運作得差的公司ROE會很低，今到公司保留的盈利不能為股東帶來多少利益。國泰算是這類，一些控股公司或地產公司也會有出現。
3. 低P/B，而淨資產(B)在慢慢下跌的公司。通常在運作得不好的金融公司出現，如美國的mortgage reits。過份派息的公司也會有這個問題。香港建設(HKSE:0190)有機會是這類公司。
4. 低P/B，但B增長慢的公司，如主要做物業出租的公司、控股公司、高capex的公司，或一些運作得不好的金融公司會出現，例子有太古股份有限公司(HKSE:0087)。

買了2)或4)，通常你不會虧錢，但會虧時間，因為P/B和P/E都是沒有放入時間的估值方法。公司本身因為經營不善，capital allocation差，或ROE低等等原因令到公司的B或E增長慢，內在價值的上升也慢，所以市場對你公司的估值變化就成為你獲利的主要方法，而這個估值變化的時間是難以預測的，虧時間的機會大。

買了1)或3)，因為E和B慢慢下降，內在價值跟著下降。市場對新消息消化得很快，所以當你發現手持的一支股票在公司E和B慢慢下降的時候，市價通常會跌得多過你再計算過的內在價值，令你不想賣，然後一直下降的E和B令你沒機會放，直到最後宣佈投降。如果市場不能夠在短期內認同你的估值，你就會虧錢。我最近買了接近這類股票，即一些Class B Mall REITs如CBL和WPG，它們的P/E(正確來說是P/FFO)低，因為我認為它們的E下降會在幾年內止跌回升，而派的股息夠多，不會虧太多時間。當然，這個過程是痛苦的，會間中懷疑自己的判斷，以後我會盡量減少這類的投資。

應對價值陷阱有兩種方法。第一是迴避它們，即是你要讀懂公司的經營情況，行業的環境，不能只靠看財報上的幾個指標去決定它們是否「抵買」。要多想想數字後面的意義，經常看看公司的內在價值有沒有轉變，不能因為市價下降就以為更加「抵」。有時候，價值陷阱是因為管理層玩弄財技，所以對有供股合股記錄的公司要當心。

第二種方法是格林厄姆和施洛斯的投資方法，即煙蒂股投資法，分散投資，買入三十支或以上4)的股票，然後經常在不同股票間買賣作出輪動。間中你也可以買入2)的股票，不過這類股票有很大機會是1)，要非常小心。這種投資方法的好處是虧錢機會低，因為市場對它們已經沒有甚麼預期。分散投資減低中1)和3)的機會，而持有不同股票的話可以有更大機會捕捉市場間中給你的估值變化，你就可以賣出一些估值回升的股票，買入其他估值低的股票。這種投資的方法看的股票數目要多，有點接近量化投資(quantitative investing)，適合有較多時間研究股票和看股價的人。

如果你的估值錯了?

今天，聽了一個美國價值投資大師的一席話(video)。他說：「想像一下，你在六十年後，在病床上等待人生的終點。我走過來跟你說，我對你做過的投資計算了一下，發現你的年均復合回報是8.16%。這個是不錯的數字，不過同期，指數基金的年均復合回報是8.22%。即是說，你花了六十年，每天兩小時去研究股票，做估值，但到頭來你的成績比一個只用指數基金的人還差。如果你認為你真的喜歡價值投資的話，you have to be okay with that。」這段說話對很多想投身價值投資的人，很有警醒的作用。的確，如果你是為了錢的話，對你們大部份的人來說，時間應該花在自己的事業上，增值自己，或者創業去獲得超額回報，甚至較大眾化的做收租公，也比價值投資優勝。

這位大師有一個習慣，就是他會為每一支持股放一個sell limit order，因為他知道如果不這樣做的話，當股價超過他的估值一定程度時，會忍不住給自己一些理由去調高估值，繼續持股。大師這幾年持有蘋果(symbol: AAPL)四次，那是由於蘋果的股價起伏很大，而估值變化較慢，他趁機會低買高賣。雖然他賺了錢，但這個方法並不是賺錢最多的方法，主要是因為美國稅收重，他賺的差價對比只是一直持有蘋果的回報差了一段距離。從大師的眼中，我看到他在乎的不是利益最大化，而是享受自己做估值，然後跟據估值來做投資買賣決定，賺取自己判斷出來的回報。他對估值充滿熱愛。

同樣，我喜歡價值投資。它給我對這個資本社會有一套可理解的看法，它給我理由去多了解身邊的公司，它令我更加明白這個社會不同stakeholders與公司所產生的互動。和大師不同的是，我較執著於利益最大化，所以在估值時，較傾向於計算一個能夠得到超額回報的buy limit，而不是一個「合理價」。賣出股票的理由也比較苛刻一點，通常只有在股價大幅超過一個樂觀的估值時，或(更多的是)找到一個替換的股票時，才會賣出。我認為只有透過做足功課了解一間公司，然後用長遠的眼光去持有該公司的股票，才可以賺到最大的利益。如果到最後，結果是我比指數基金的回報差，I will be okay with that。

分清估值方法 (實戰篇)

在上一篇，我提到做估值時要分清我們自己在做NAV(net asset value)還是DCF(discounted cash flow)，不然會很易受到一些如其他全面收益(Other comprehensive income, or OCI)等會計項目所混淆。我會用國泰(HKG:0239)來做例子，不過用真實公司的話數字中會有很多雜項，所以我先用一間簡化版的航空公司A來說明：

• 有$1000資產，沒負債，股本$1000，NAV $1000。
• 假設公司的market cap一直在$900不變
• 公司每年收益(revenue)$200，只有燃油一項支出，每年$100，所以每年溢利(net income) $100。假設公司每年沒有增長。
• 公司每年給予相當於100%溢利的股息，即永遠沒有保留溢利(retained earnings)
• 收益和燃油支出都用cash，所以溢利等於現金流(i.e. 可以用損益表來做DCF)
• 做DCF時用折現率10%(discount rate)，所以用DCF計出來的估值是: 溢利/折現率  = $100/10% = $1000

假設在第一年年初，公司簽了一張對沖合約，把燃油支出在未來五年固定在每年$100，無視未來每年燃油市價的升跌。這張合約要支付一些費用，但費用比其他數字來說相對較少，所以可以當$0。不幸地，在第一年，燃油價跌到$60，而且由於航空業競爭大，省去的費用變成票價下降，收益減少，假設減少的燃油費100% passthrough去票價，即每年收益由$200下降到$160。如果燃油價一直留在$60, 未來十年公司的損益表會如下:

用DCF做估值的話，折現率10%，可以得出:

60/1.1 + 60/1.1^2 + 60/1.1^3 + 60/1.1^4 + 60/1.1^5 + (100/0.1)/1.1^5 ~ $848

在第一年年尾的財務報表中，損益表會如上面的第一個年度所見，但還有更多。因為燃油市價比那張對沖合約低，所以公司要為未來四年的對沖虧損做撥備，總值$40 x 4 = $160。會計規定這項撥備屬於現金流對沖的虧損，所以會放在其他全面收益，那麼第一年的損益及其他全面收益表(Statement of Profit or Loss and Other Comprehensive Income)會如下:

要留意的是只有溢利代表年度1的現金流狀況，溢利以下的項目其實只是會計需要。由於公司給100%溢利做股息，這份表對資產負債表(或作財務狀況表)的影響是: 全面收益總額 - 股息 = -$100 - $60 = -$160

NAV是$840

DCF估值:

60/1.1 + 60/1.1^2 + 60/1.1^3 + 60/1.1^4 + (100/0.1)/1.1^4 ~ $873

以下有三種說法都是錯的：

1. 公司收入是-$100，公司不值錢
• 錯誤地認為每年對沖虧損$40會一直到永遠
• 錯誤地認為其他全面收益的虧損$160會在未來繼續出現
2. 不用理其他全面收益，溢利是$60，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $60/$900 = 6.67%
• 錯誤地認為每年對沖虧損$40會一直到永遠
3. 不用理對沖虧損，溢利是$100，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $100/$900 = 11.11%.
• 忽視了未來四年溢利(在公司A是等於現金流)會因對沖虧損而減少。

繼續，第二年年初，燃油費由$60跌到$40，同樣，假設燃油費跌幾多機票收入跌幾多，年尾財報的損益表是:

損益及其他全面收益表則比較複雜，主要有兩部份。第一部份是跟上年一樣要為現金流對沖的虧損撥備，因為今年的燃油費比上年下降了，上年的撥備不夠用，虧損 = (已撥備的價格 - 市價) x 多少年 = ($60-$40) x 3 = $60。第二部份是轉撥至損益的虧損，原理就等於是第一年欠了債(衍生財務負債)，然後以後每年還，直至還到變0。這部份是以上年的估計來計，上年估$40，所以今年撥回$40(詳細的條文我不是十分肯定，有錯請指正)。第二年的損益及其他全面收益表就是如下:

今年給的股息是$40，財務狀況表變成：

NAV = $820

DCF估值 = 40/1.1 + 40/1.1^2 + 40/1.1^3 + (100/0.1)/1.1^3 ~ $850

接著，第三年年初，燃油費由$40升回$60，年尾時的損益及其他全面收益表就是：

今年給的股息是$60，財務狀況表變成：

NAV = $920

DCF = 60/1.1 + 60/1.1^2 + (100/0.1)/1.1^2 ~ $930

看看這三年：

公司A的溢利準確地表達了公司的現金流，而其他全面收益以下的項目都只是一些會計的記帳。如果你將那些項目搬去上面加加減減的抵銷，你會以為以後兩年的對沖虧損已經「包咗」。如果你用NAV做估值的話，那也是沒錯，但如果你用DCF，或DCF的變種，就會出錯。跟年度1時相似，在年度3尾時以下的三種說法都是錯：

1. 公司收入是$160，公司值$1600 (discount rate 10%)
2. 不用理其他全面收益，溢利是$60，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $60/$900 = 6.67%
3. 不用理對沖虧損，溢利是$100，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $100/$900 = 11.11%.

現在看看國泰，你就會明白發生的是甚麼一回事。每年的溢利反映公司的收入狀況：

2016年的燃油支出27,953包含了對沖虧損:

你也可以在其他全面收益看到一些會計的項目，但如之前所說，它們對估值的作用只跟NAV有關，對DCF是沒幫助的。

上面的現金流對沖包含我之前說的兩個部份，在下面可以見到：

國泰的現金流對沖不是全部關燃油事，也有外滙和利息的對沖，不過這幾年都是燃油佔大部份，每年的變化和油價有關，以下是每年年尾的油價，其中2014-2016油價的起伏和我上面例子的年度1-3是一樣：

對沖的影響會直至2019上半年：

可以慶幸的是，未來對沖的虧損會比之前少很多，從儲備可以預計到燃油對沖的虧損在未來三年總數應該是大概70億港元(以下雖然是58億，但包了其他有盈利的對沖，可能是外滙或利息)：

由以上的說明可以看到，以下的說法在網友巴黎的一個post中是錯的：

1. 2016年的96億的其它全面收益中有91億的對沖收入，一方面它直接增大了股東權益（其它全面收入）而非記在損益帳内，而另一方面卻把84億對沖虧損記在損益成本内
• 這段不是全錯，但將91億和84億兩個數字放在一起引人誤以為它們可以互相抵銷。84億對沖虧損發生在2016，如果你用DCF做估值的話你就要留意，因為在2017時會有同樣情況，雖然金額會少一點。如果你是用NAV做估值的話那91億轉撥至損益的虧損才有點意思，不過直接去財務狀況表看股東權益會更加直接。
2. 即國泰在現時燃料價格水平内，每年可以賺到-5.75億+84.56億=78.8億的生意利潤。
• 這句的假設是對，但是毫無用處，因為事實是國泰在未來2017到2019年都會受到對沖虧損影響，除非油價彈回上去(當然票價不跟著上去的話也是沒有用)。
3. 所有2015至19年對衝虧損其實都已是股東權益減了，早在2015全部準備，我地可以不用理會GAAP點解要在之後幾年仍要如此入帳
• 完全混淆了NAV和DCF兩種估值方法。在財務狀況表上對沖的減值確實是在2014-2015年已經反映了，但是如果你用DCF做估值的話，你還要顧及未來三年的對沖虧損。
4. "國泰今天價格是11.3, 市值444億，按生意利潤78.8億計算，[回]報=17.75%。"
• 錯得離譜。作者將燃油對沖虧損加回去溢利得出的78.8億只是一個計出來的數字，但不能反映事實(和這條數學題犯的是同一類錯誤)。事實是在未來2017到2019年，對沖虧損會一直存在。那個17.75%的回報無視了現金流的時間值、無視了GAAP、還無視了common sense。而且留意作者說的"回報"英文是earning yield，P/E的倒轉，即DCF的變種，完全和他之前說關於股東權益的變化(跟NAV估值有關)沒有甚麼大關連，那就是犯了我之前所說，因為把損益及其他全面收益表的數字搬來搬去，所以把NAV和DCF兩種估值混淆了。
5. "國泰現價只高於52周低位只13%，點忍得！！？"
• 這是人性，但做價值投資的話這個想法是錯。

作者的另外一個post也有些錯誤地方，有興趣的讀者可以去看看。

由於我對國泰沒有興趣，沒有花太多時間計它的估值，以上做DCF的例子應該夠想對國泰做估值的朋友有所啟發，祝好運。

分清估值方法 (理論篇)

這一篇理論篇是頭盤，下一篇實戰篇才是主菜。要理解主菜難免要先欣賞頭盤，如果想要一點動力的話，可以先看這篇文的最後一段。

假設你有一間公司，公司只有一個物業資產，沒負債。物業每年淨租金$100，為簡單計，假設每年淨租金永遠不變，你這間公司值多少錢?

對這間公司估值，最少有兩種方法，第一種是現金流折現(discounted cash flow analysis，簡寫DCF)，第二種是看淨資產(Net Asset Value, 簡寫NAV)。用DCF的話，假設折現率是10%，這間公司的估值就是$100/10% = $1000。用NAV的話，要看這間公司買那物業資產的成本，先假設買的時候價格跟DCF計的一樣，是$1000，那麼用兩種方法計出來的估值都是一樣。

第二年，有人走來說，你公司的物業只值$500，你當他是白痴，但有第二個人來一樣說那物業只值$500，還有第三、第四，甚至有人把你的物業放上網大大隻字寫上只值$500，全世界都俾like，那麼，無論你有幾堅持，那物業的市價就是$500，你公司的NAV就是$500。至於用DCF做估值的話，除非你改變你的折現率，不然估值還是$1000。在這裡，我們看到DCF和NAV在估值上是可以有分歧的。DCF著重於未來的現金流和你心目中的折現率，而NAV則是根據會計準則去計出來，很多時也會貼近當時市價。當然不同的資產有不同會計準則，有些資產的計法和市價差很遠，所以NAV也不算是完全市價。

格林厄姆(Benjamin Graham)和早期的巴菲特(Warren Buffett)用的多是NAV，因為用NAV不用看透未來，也不用心中想一個折現率出來，感覺比較實在。就以上公司做例子，他們大概會以NAV $500為估值，然後等$300才會買入公司股份。由於這種方法比較簡單，比較客觀，容易找到合適投資的機會，人們爭相仿效，現在這些機會少了很多，在大市值公司出現的可能性接近零。後期的巴菲特和現在普遍的投資者多會用DCF，或是一些變種，例如P/E，EV/EBITDA，DDM等等。

用NAV時，主要看財務報表中的資產負債表(balance sheet或statement of financial positions)，這張表給你看的是公司在財政年尾的資產負債值多少。用DCF的話則看重損益表(income statement)和現金流量表(cash flow statement)，看的是財政年間公司的收入和現金流，用來預計未來公司的財政狀況。分清楚兩種估值方法很重要，因為財報裡有一份叫综合收益表(Statement of Comprehensive Income)，入面有其它综合收益(other comprehensive income, 簡寫OCI)，主要是用來看income statement同balance sheet的關係，而由於OCI連住了income statement同balance sheet，很多人會在看OCI的過程中把數字搬來搬去，搬不好的話很容易忘記了自己在計NAV還是DCF，出現計漏或計多的情形。

下一篇是實戰，會引用一下反面教材，用國泰做例子，嘿嘿。

書評：鄧普頓勝道(Investing The Templeton way)

在西方國家，有種三文治叫BLT，即beacon(煙肉)、lettuce(生菜)、tomatoes(蕃茄)。在投資界也有BLT，分別是Buffett(巴菲特)、Lynch(林奇)和Templeton(鄧普頓)。鄧普頓出名在逆向投資，他的投資方法充分地表現了「別人恐懼我貪婪」。他也是少有在全球也有投資的價值投資者。

剛看到這本書的時候，以為只會將「撿便宜貨」這個道理講完又講，但看多幾頁，發現這本書的價值在於講述了鄧普頓在撿便宜貨時的心態，考慮的地方，用的估值方法，和當時的一些歷史背景，包括大肅條時的美國、二戰後的日本、亞州金融風暴中的南韓，以至先幾年掘起的中國。

整體來說，書的含金量不是特別高，但在今時今日牛氣沖天的市道，看一看這書可以冷靜一下頭腦也未嘗不可。

本書有三個亮點：

亮點一：出自鄧普頓的名句

這些名句主要是從一個理性的角度去看一個充滿盲目投資者的市場。以下是我最喜歡的兩句：

"There is only one reason a stock is being offered at a bargain price: because other people are selling. There is no other reason. To get a bargain price, you have to look where the public is most frightened and pessimistic."

"便宜貨出現只有一個原因：因為其他人在賣，沒有其他原因。要撿便宜貨，就要看看哪裡大眾是最驚慌和絕望。"

"Bull markets are born on pessimism, grow on skepticism, mature on optimism, and die on euphoria. The time of maximum pessimism is the best time to buy, and the time of maximum optimism is the best time to sell."

"牛市總是在絕望中誕生，在半信半疑中成長，在憧憬中成熟，在亢奮中毀滅"

亮點二：成功的逆向投資者除了逆向投資，還要正確

你要看一些市場因為不理性而出現的錯價。鄧普頓看到錯價的原因通常在投資者的情緒和偏見，不容易理解的稅制和會計，還有忽視了歷史的教訓。

日本是其中一個例子。大戰後的日本股價便宜主要是因為國外投資者的偏見。美國人以為日本永遠是出產下等貨和上市公司透明度不夠。在那時的日本，一些控股公司的價值因為一些會計理由低估了盈利，主要是因為這些控股公司持有的一堆控股所佔的盈利是完全不反映在母公司的財務報表上，其中一個例子是Hitachi。

在1998年，鄧普頓看中亞州金融風暴中的南韓，他認為南韓和日本有同樣的經濟優勢，包括高儲蓄率，還有由本來製衣到工業升級後的電子和汽車出口強勁。那時外國的資金不易進入南韓，但因為南韓接受了IMF的援助，被逼對外開放，最終吸引了其他國外資金注入，鄧普頓大賺。鄧普頓在韓國的投資不是全部靠自己選股，他還有用到一些基金，例如Matthews Korea Fund。我覺得這個是鄧普頓足智多謀的表現，與其自己慢慢學習一個自己不長駐的新市場，不如靠一個和自己理念差不多但對新市場有更多經驗的人去為自己投資。

亮點三：具體估值指標

書中提及幾個鄧普頓用的估值指標，很值得參考。鄧普頓主要是用P/E來看公司的價值，他會選市價低於五倍公司五年後的淨收入，即P/(EPS five years later) < 5。有時他也是看十年，用的是P/(EPS ten years later) < 2。這個方法令投資者的眼光放長遠一點，把公司的增長包括在內，算是一個幾新奇的簡易估值方法。

鄧普頓也有用PEG的，不過他只用來比較同行的公司，雖然那些公司可能在不同國家。書中提及的一個例子是他在投資日本時看的 Ito-Yokado vs Safeway。

公司間的吞拼活動也會顯示市場的一個板塊是不是現時被低估，原因是在一個行業內，一間好的公司通常對其他公司會不斷觀察，找到估值低的對手，進行吞拼。鄧普頓看的通常是吞拼活動中被吞拼公司的EV/EBITDA，比較一下市場上的同類型公司，找出其中被低估的幾間來看看有沒有投資機會。

在用低估值來撿便宜時，鄧普頓會留意一間公司在歷史上因應不同的經濟和行業週期對收入的影響，以確保自己可以找到真正低估值的公司，這種小心翼翼是撿煙蒂股投資者的必備心態。

探討DCF的D

在上一個post提到，我們知道要找出discount rate(折現率)才可以做DCF或DDM的分析，那麼，我們怎樣去找這個discount rate呢？

Discount rate，或作hurdle rate，又作threshold rate，或更貼切的required rate of return（即必要回報率)。巴菲特說過他用機會成本去決定買一隻股票。他說他用的是US 10-year Treasury rate(美國十年政府債券利率)。在1991年Berkshire Hathaway給股東的信裡，他在計算一間公司的價值時用了10%的discount rate。那個時候，US 10-year treasury rate是8.09%，都算幾接近，所以他的確是用美國債券去作為discount rate。但是，現在的美國債券利率很低，我覺得他應該是會用美國債券息率的兩倍，即7-8%，但我不太確定。

另一方面，在窮查理寶典裡，很多查理芒格的例子都用15%做discount rate，他甚至說：

"I don’t purchase a company unless I can make 15 percent or double my investment in five year or less" (來源)

我不太清楚他是幾時說這句話的，但那個時候美國十年政府債劵利率肯定低於10%。以巴菲特Berkshire Hathaway的多年戰績來看，他們的確是應該用了這個較高的數字。

在學術界裡，有幾個方法去找這個discount rate，但最常用而又最可行的，應該是CAPM(Capital Asset Pricing Model)，formula是(discount rate在這裡叫作cost of equity)：

Cost of equity = Risk free rate of return + Premium expected for risk

或者

Cost of equity = Risk free rate of return + Beta × (market rate of return – risk free rate of return)

那個risk free rate of return是無風險利率，跟你計算入面相應的cash flow的貨幣有關，所以估美國公司值的時候用美金的無風險利率，印度公司就用盧比。 通常我們會用十年政府債券的利率去推測，因為那個年期跟你預測現金流的年期差不多， 而且也較易得到這個年期的各國政府債券和公司債券的利率數據。嚴格來說，我們只會用評級有AAA的政府債券為無風險利率，例如美國或香港。如果政府不是AAA，我們要把政府債券的利率減去那個政府的CDS spread。Beta是那支要計算回報的股票的波動性和市場指數波動性的關連(美國用標普500，香港用恆生指數)，如果和市場指數波動一樣，beta就是1，如果是市場指數波動的兩倍，就是2。實際來說，這個beta通常是TTM(即Trailing-twelve-month)。至於Market rate of return (市場回報)，用哪個市場的回報跟公司revenue的來源有關，用不同年期的平均回報也會有不同的數字，美國和香港通常計出的是6-8%之間。

Blogger鐘記在用DDM評估新鴻基地產的內在價值（四） 和 用股利折現模型再計一次匯豐的內在價值（十）用的就是這個CAPM計出來的discount rate。不過要留意一點，他在計算匯豐的時候，用的無風險利率是以香港政府債券來算，但匯豐的利潤只有大概三分之一是來自港幣，所以那個無風險利率不完全match到匯豐的cash flow。(要更詳細的可以看Aswath Damodaran的堂)

近來，巴菲特和芒格說他們不是真的用discount rate，而是看一籃子他們追蹤的股票，看看哪一支股票的回報較高來決定買什麼。我不完全相信他們這句話，因為我肯定他們心入面一定有一個hurdle rate，不然，他們現在的現金水平不會那麼高(保險公司部份資產有17.5%是現金)，和2007時(18%)很接近。

就我個人來說，用discount rate時不是為了計合理價，而是為了計我買入的最高價(buy limit)，所以我看它為required rate of return，必要回報率，即一個要令我投資這支股票的最低限度回報率 ，無論這支股票的"risk"("風險")或"volatilty"("波動性")是多少。我通常會用10-15%之間，原因是我的機會成本是市場回報，即SPY或盈富基金的回報，在6-8%之間，取最大值，即8%。因為我要超出市場回報，所以加2%做margin of safety，最低的必要回報率就是10%。通常是有強勁護城河的公司或我用很保守的方法計cash flow時我才會用10%做必要回報率。對於增長高的公司，估錯的機會較高，所以我會要求更高的回報 ，最高去到15%。在考慮買一些前景較不穩定的公司時，或一些對通脹抵抗力較低的公司時(例如金融公司)，我也會偏向用高一點的必要回報率。

由DCF談到DDM

DCF(discounted cash flow) analysis，即現金流折現法，可算是估值中最正確的估值法，因為它給你的是一個絕對估值(absolute valuation)，不是一個比較估值(relative valuation)。絕對估值較少受到市場干擾，不會出現羊群效應如「一斤鹽兩百元低於合理價，因為隔鄰賣二百五十，剛剛還有個太太買了！」。

不過，任何估值，都是garbage in garbage out，而DCF對輸入的數值有特別高的要求，你錯少少，會令到個結果錯很多。把未來每年的現金流估出來很煩很難，所以很多時會用一個每年一樣的增長率(constant growth rate)去代替。假設你認為一間公司每年有自由現金流一億，每年增加8%，直到永遠，而你用discount rate 10%，那公司的估值就是五十億:

$100,000,000/(0.10-0.08) = $5,000,000,000

如果你後來發現原來公司只會每年增加自由現金流7%，那公司的估值就會跌到三十三億：

$100,000,000/(0.10-0.07) ~ $3,333,333,333

即是如果你用當初的估值去買這間公司，你會買貴了50%。

用每年一樣的增長率很易出錯，所以通常都不會假設一個增長值可以去到永遠，而比較常見的是把增長分開兩截，例如頭10年每年8%，之後每年4%到永遠。這樣做會把估值保守一點去估，雖然對賣方不公平(假設你賣家是1964年的巴菲特，他能做到每年增長20%，維持40年)，但在股票市場裡，你是看不到賣方的，所以作為買家的你那是較好的估值方式。題外話，由於用DCF的時候只要把假設改變一點，不會覺得不合理之餘，又可以做出任何的價格，所以在面對面的交易中很少會用到，不然只爭拗這個增長率是7%或是8%也夠吵半天，沒可能促成交易。面對面的交易較多用比較估值法，例如比較最近買賣的EV/EBITDA或物業常用的capitalization rate。

用DCF在股票時通常都會以公司的自由現金流(free cash flow)來做，即經營活動所得的現金(operation cash flow)減增加資產的費用(capital expenditure)。先不說這種算法還要考慮到哪些現金支出算是維持公司的經營的必要支出(這是自由現金流定義的其中一點)，哪些算是再投入公司或其他投資，我們還要去估計這個free cash flow有多少是以股息給你，有多少是管理層「幫你投資」，例如再投入公司、收購業務、回購股票、減債。

Free cash flow用來「幫你投資」的部份全靠管理層心目中的investment return threshold，即投資的回報目標。這個threshold很多時都不同你心目中的投資回報目標，可是它足以改變你這支股票的回報。舉個例子，一間公司每年free cash flow一億，如果你的回報目標是10%，那它的估值對你來說就是十億，不過這估值是基於每年的一億free cash flow都以股息去給你。如果管理層只派四千萬股息(4% dividend yield)，另外六千萬拿去「幫你投資」，而他們心目中的threshold只有8%，假設每年dividend payout ratio不變的話，公司每年free cash flow可以增加:

(1 - payout ratio) x reinvestment rate = 60% x 8% = 4.8%

用十億買入這間公司的你只會得到4% + 4.8% = 8.8%的每年回報。

由於這種用free cash flow來做DCF有對管理層評價的難度，有些投資人會選用較保守的DDM(dividend discount model)，即股息折現法，去做估值。這種方法可以排除對管理層的揣測，而只是從散戶的角度，用一些財報中較易掌握的數字，例如dividend yield，dividend payout ratio，同dividend growth。Formula是:

FTM股息率+股息增長率 = 回報率

即

估價 = FTM股息 / (回報率 - 股息增長率)

其中FTM股息是forward-12-month dividend，即未來十二個月股息。股息增長率可以用過去十年的每股營收(revenue per share)和每股淨收入(earning per share, EPS)去估計(要留意如果payout ratio有上升的趨勢, growth要向下調一點)，或某些行業可以用dividend payout ratio x return on equity去估，例如銀行、保險、reit。要再保守點的話可以加上之前提到的把增長分開兩段，即二段DDM(Two-stage DDM)，這個方法解釋的話有點麻煩，我直接用個例子去說明，假設頭十年:

FTM EPS: $1
Dividend payout ratio: 40%, 即FTM股息$0.4
EPS增長率 = 股息增長率: 10%

之後每年的payout ratio轉為80%，股息增長率3%。用回報率10%，那這支股的估值是頭十年股息折現加十年後的估價折現：

十年後的FTM股息 = $1 x (1 + 10%) ^ 10 x 80% ~ $2.08 

十年後的估價 = 十年後的FTM股息 / (回報率 - 十年後的股息增長率) = $2.08/(10% - 3%) ~ $29.71 

十年後的估價折現 = 29.71 / ((1 + 10%) ^ 10) = $11.45 

頭十年股息折現 = 0.4/1.1 + 0.4 x (1.1/1.1) ...0.4 x (1.1/1.1) ^ 9 = 0.4/1.1 + 0.4 x 9 ~ $0.36 + $3.6 = $3.96. 

總估價是$11.45 + $3.96 = $15.41。

分開兩段增長時用多少年來做分界，基本上是靠估，大公司的話我建議最多10年，小公司的話20年也已經去得好盡。

當然了，DDM只能夠用在給穩定股息的公司，對其他公司還是要用回free cash flow做DCF。用甚麼discount rate也有討論的地方，以後有機會再說。

免費的英文投資估值班

這是由Finance Professor Aswath Damodaran教，他是Investment Valuation的作者(懶人版)。完整的免費Valuation online課程在此。Damodaran多是用DCF做估值，而且用很多數字去看不同assumptions，認真的價值投資者可以在他身上學到很多，不過很多人會覺得很悶。

Damodaran在一月會開班，應該和online版的差不多，你可以跟他班的進度一同上課：

• 課程link
• webcast
• youtube playlist

他最近出了本新書Narrative and Numbers: The Value of Stores in Business, 應該會講Tesla的估值(他的blog之前有提過)，不過我還沒看，還沒有時間。

原post: http://aswathdamodaran.blogspot.com/2017/01/almost-time-for-class-spring-semester.html

書評：實踐價值投資的真諦

之前在商務看到實踐價值投資的真諦一書，隨手番了番，看到的是作者對幾支股的中期報告簡要感想，加上分析員對下年的盈利預測，計個P/E，就說是值得買入或觀望等等，有些似網上那些免費財經資訊一個分析員對一支股的幾句評價(或是電視上的財經演員)。由於我沒有研究港股，覺得這本書對我應該連參考價值都沒有，所以沒有買。

後來看作者鐘記的網誌股壇老兵鍾記 長勝之道多了，了解多了他一些背景和為人，知道他是CFA，做過多年投資經理，再加上其他網友對這本書的正面評價，我覺得就算這本書對我沒有幫助，買來支持一下作者或是亮光文化出版社也好。完完整整的看完本書，才發覺這是香港少有講價值投資的好書，再加上用了大量的個股做例子，對研究香港股票的人參考價值算幾高，對我以後也可能有用。因為我的性格，對每一本書都會難免有一些批評，但整篇書評其實是對這本書有很正面的評價，可以說是我在香港看過最好的股票投資書。











整本書分為八章，這篇書評就為每一章講解我的感想，在最後也會做一個總結。

投資理念

作者總括了自己的投資風格，現金和股票的分配，還具體說明了自己股票的倉位配置，很值得讀者參考。價值投資有不同的實踐方法，而作者選的是較接近巴菲特的那種：找有護城河的公司，以便宜價或合理價買入，留意安全邊際，在估值過高或基本面轉壞的時候賣。

因為作者用的香港稅制，沒有資本增值稅，在實踐上其實是跟巴菲特所說的有一點出入，而雖然作者自己並沒有提到，但在書中會間中難免出現矛盾的地方，我相信是因為作者不小心把巴菲特的理念和自己的理念混淆了所致。例如在資產分配上，作者說「當股票檟格上漲至估值偏高時，分段減持股票的比例」，但在說長勝之道時，說「如果公司的基本因素不變，理論上不應沽出，除非股價出現泡沫式上漲，令估值變得十分昂貴」。這個「估值偏高」和「估值變得十分昂貴」的分別看似不太大，但解釋了為甚麼巴菲特的重倉如可口可樂，美國運通，富國銀行在幾十年來沒有賣過，但作者鐘記則對自己的愛股如金蝶和比亞廸做了(應該不止一次)賣出和買回的動作。

智慧導航

這章主要是引用幾位投資大師的智慧，如巴菲特(Warren Buffett)，伯格(John Bogle)，James Montier。作者加了大量自己生活中的例子，與投資初學者的問答等等。作者帶出價值投資的幾個重點，相信對讀者的投資生涯會有不少幫助。一個作者小小的錯誤引用是巴菲特其實是沒有用到「散戶」(individual investor, or retail investor)這個詞的，而是用「investors」。我不知道巴菲特有沒有特意去講「散戶」的方法有甚麼不同，但至少在1996年給股東的信是沒有的：

Most investors, both institutional and individual, will find that the best way to own common stocks is through an index fund that charges minimal fees. Those following this path are sure to beat the net results (after fees and expenses) delivered by the great majority of investment professionals.

在章節的最尾部份，作者用了個股去說明一些價值投資的道理，方向是對了，但道理和例子有一點不太配的感覺。例如「價值陷阱」，應該是解作一間公司的市價雖然低於(甚至大幅低於)價值(估值)，但因為這個價值隨時間向下，令投資者回報差，甚至虧錢。很多人會錯解「價值陷阱」為市價一直向下，或市價很長時間不反映價值，而作者好像也是錯解了，用了瑞安房地產做例子。我不知瑞安房地產是不是一個好例子，但作者在解釋上並沒有提到瑞安房地產的估值向下，而只是說市價長期低迷，反而在估值上作者2015年比2013年的估值好像是高了一點點。

經濟專利

作者講解了甚麼是經濟專利，公司怎樣的護城河去維持經濟專利，而有經濟專利的公司在財務上有甚麼特點，這些都說得很好。唯一的小缺憾是在說明護城河時漏了網絡效應(Network effect)。

在用個股做例子上，這章節做得非常好，例子很恰當。

企業管治

對散戶來說，公司的管理好壞是比較難去理解。作者說出幾種常見的管治問題，也用了天時軟件和瑞安房地產等等，說得非常好，理據很足。其中瑞安房地產那篇我想在這裡分享一下，希望作者不介意：

何時買入？

價值投資就是在市價比估值低時買入，其實沒甚麼好說的，不過作者加了兩個短期原因：1)催化濟出現和2)分析員因業績超預期而調高公司盈利預測，這兩個原因和價值投資所重視的「看長線」有所違背，但在沒有增值稅下，這些基本面的原因是有機會增加投資的收益，可以參考。

作者在本章引用了大量大市跌的例子，有點悶，在網誌上發表可能適合，但在書中反複出現則不太合適。在個股的例子上，好壞參半。壞的那些主要是作者太注重股價的下跌，但沒有說出市價和估值的差距。其實我覺得這一章應該在「估值」那章之後，不過就算是如此安排，這一章節的例子對估值的計算缺乏也令本章失色，這可以說是網誌質素拖累書本質素的例子。

何時沽出？

和上一章「何時買入？」有點相似，加了價值投資之外短線的原素。我的意見也差不多，整體來說是不錯，而因為與上一章比較少了一些不恰當的例子充數，這一章我覺得是較短小精桿。

估值

估值是比較有爭議性的地方，我雖然不認同作者的估值方法，對這章有較多的批評，但作者在這一章上有足夠說明和不少個股例子，寫得算是不錯了。

作者用的估值主要是常常看到的P/E，P/B，PEG，EV/EBITDA等等。作者把不同的股票所屬板塊配上不同的估值方法，對讀者有非常高的參考價值，可惜的是作者沒有說明原因，讀者只能take at face value了。

其中PEG是我對作者最不滿的地方，或者我大膽的說一句，絕大部份用PEG的投資者都是白痴，作者用的例子也顯出他對PEG不理解的地方。用Google很易找出PEG的問題，不再重複，而我就覺得PEG最主要的問題是兩點:

1. 一支股P/E 10和增長是10%的話PEG是1，一支股P/E 30和增長是30%的話PEG都是1，但你覺得這兩支股在估值上是一樣的話，我覺得你數學太差。
2. PEG用的G–growth rate–很有問題，彼得林奇(Peter Lynch)也沒有把它定義好。基本上這個G是太簡化了，令到PEG是一個garbage in garbage out的「估值」。

PEG是可以在某種情況下有用的，但應用場景太少，而且可以用DCF代替，我就不在此詳細說明了。

可能作者開了小差，在這一章節上沒有EV/EBITDA和DCF的例子。事實上，雖然作者說澳門博彩股用的估價工具是EV/EBITDA，但我在書中其他章節找到作者對銀娛的估值是用P/E，算是書的一個小bug吧。

在應用上，作者的例子也很含糊帶過，為何港交所P/E 28是合理，其他股則可能是10或15？看多幾個例子的話可以推斷出作者是用公司的歷史平圴估值去推斷現在的估值是否合理。我對這個方法是有保留的，因為用歷史的市價和現有市價去做估值，其實和價值投資本身對市價的不信任有所違背，不過這算是我的個人意見，不影響書的質素。我覺得作者處理得不太好的地方主要是估值在應用上的不清晰，讀者很易理解錯，甚至用不了。

調研選股

對港股有研究的朋友這一章參考價值很高，其他書很少看到有這樣的內容。

書評總結

「實踐價值投資的真諦」是作者鐘記網誌上文章的集結，難免出現一些網誌成書的問題，不過作者很努力把文章歸納好放到不同章節，而每一章節都有作者的一些前言和說明，網誌的文章多是用來做個別例子，所以書的流暢度很不錯。對價值投資的理念，作者解釋得很好，對股票投資的初學者幫助很大，而作者本身對價值投資的理解和具體應用相信對已經懂得價值投資的人也有一定參考價值，再加上難得對個股的評述，這本書是少有講解價值投資的好作品。