分清估值方法 (實戰篇)

在上一篇，我提到做估值時要分清我們自己在做NAV(net asset value)還是DCF(discounted cash flow)，不然會很易受到一些如其他全面收益(Other comprehensive income, or OCI)等會計項目所混淆。我會用國泰(HKG:0239)來做例子，不過用真實公司的話數字中會有很多雜項，所以我先用一間簡化版的航空公司A來說明：

• 有$1000資產，沒負債，股本$1000，NAV $1000。
• 假設公司的market cap一直在$900不變
• 公司每年收益(revenue)$200，只有燃油一項支出，每年$100，所以每年溢利(net income) $100。假設公司每年沒有增長。
• 公司每年給予相當於100%溢利的股息，即永遠沒有保留溢利(retained earnings)
• 收益和燃油支出都用cash，所以溢利等於現金流(i.e. 可以用損益表來做DCF)
• 做DCF時用折現率10%(discount rate)，所以用DCF計出來的估值是: 溢利/折現率  = $100/10% = $1000

假設在第一年年初，公司簽了一張對沖合約，把燃油支出在未來五年固定在每年$100，無視未來每年燃油市價的升跌。這張合約要支付一些費用，但費用比其他數字來說相對較少，所以可以當$0。不幸地，在第一年，燃油價跌到$60，而且由於航空業競爭大，省去的費用變成票價下降，收益減少，假設減少的燃油費100% passthrough去票價，即每年收益由$200下降到$160。如果燃油價一直留在$60, 未來十年公司的損益表會如下:

用DCF做估值的話，折現率10%，可以得出:

60/1.1 + 60/1.1^2 + 60/1.1^3 + 60/1.1^4 + 60/1.1^5 + (100/0.1)/1.1^5 ~ $848

在第一年年尾的財務報表中，損益表會如上面的第一個年度所見，但還有更多。因為燃油市價比那張對沖合約低，所以公司要為未來四年的對沖虧損做撥備，總值$40 x 4 = $160。會計規定這項撥備屬於現金流對沖的虧損，所以會放在其他全面收益，那麼第一年的損益及其他全面收益表(Statement of Profit or Loss and Other Comprehensive Income)會如下:

要留意的是只有溢利代表年度1的現金流狀況，溢利以下的項目其實只是會計需要。由於公司給100%溢利做股息，這份表對資產負債表(或作財務狀況表)的影響是: 全面收益總額 - 股息 = -$100 - $60 = -$160

NAV是$840

DCF估值:

60/1.1 + 60/1.1^2 + 60/1.1^3 + 60/1.1^4 + (100/0.1)/1.1^4 ~ $873

以下有三種說法都是錯的：

1. 公司收入是-$100，公司不值錢
• 錯誤地認為每年對沖虧損$40會一直到永遠
• 錯誤地認為其他全面收益的虧損$160會在未來繼續出現
2. 不用理其他全面收益，溢利是$60，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $60/$900 = 6.67%
• 錯誤地認為每年對沖虧損$40會一直到永遠
3. 不用理對沖虧損，溢利是$100，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $100/$900 = 11.11%.
• 忽視了未來四年溢利(在公司A是等於現金流)會因對沖虧損而減少。

繼續，第二年年初，燃油費由$60跌到$40，同樣，假設燃油費跌幾多機票收入跌幾多，年尾財報的損益表是:

損益及其他全面收益表則比較複雜，主要有兩部份。第一部份是跟上年一樣要為現金流對沖的虧損撥備，因為今年的燃油費比上年下降了，上年的撥備不夠用，虧損 = (已撥備的價格 - 市價) x 多少年 = ($60-$40) x 3 = $60。第二部份是轉撥至損益的虧損，原理就等於是第一年欠了債(衍生財務負債)，然後以後每年還，直至還到變0。這部份是以上年的估計來計，上年估$40，所以今年撥回$40(詳細的條文我不是十分肯定，有錯請指正)。第二年的損益及其他全面收益表就是如下:

今年給的股息是$40，財務狀況表變成：

NAV = $820

DCF估值 = 40/1.1 + 40/1.1^2 + 40/1.1^3 + (100/0.1)/1.1^3 ~ $850

接著，第三年年初，燃油費由$40升回$60，年尾時的損益及其他全面收益表就是：

今年給的股息是$60，財務狀況表變成：

NAV = $920

DCF = 60/1.1 + 60/1.1^2 + (100/0.1)/1.1^2 ~ $930

看看這三年：

公司A的溢利準確地表達了公司的現金流，而其他全面收益以下的項目都只是一些會計的記帳。如果你將那些項目搬去上面加加減減的抵銷，你會以為以後兩年的對沖虧損已經「包咗」。如果你用NAV做估值的話，那也是沒錯，但如果你用DCF，或DCF的變種，就會出錯。跟年度1時相似，在年度3尾時以下的三種說法都是錯：

1. 公司收入是$160，公司值$1600 (discount rate 10%)
2. 不用理其他全面收益，溢利是$60，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $60/$900 = 6.67%
3. 不用理對沖虧損，溢利是$100，所以用市價買公司A的回報(earning yield)是溢利/市價 = $100/$900 = 11.11%.

現在看看國泰，你就會明白發生的是甚麼一回事。每年的溢利反映公司的收入狀況：

2016年的燃油支出27,953包含了對沖虧損:

你也可以在其他全面收益看到一些會計的項目，但如之前所說，它們對估值的作用只跟NAV有關，對DCF是沒幫助的。

上面的現金流對沖包含我之前說的兩個部份，在下面可以見到：

國泰的現金流對沖不是全部關燃油事，也有外滙和利息的對沖，不過這幾年都是燃油佔大部份，每年的變化和油價有關，以下是每年年尾的油價，其中2014-2016油價的起伏和我上面例子的年度1-3是一樣：

對沖的影響會直至2019上半年：

可以慶幸的是，未來對沖的虧損會比之前少很多，從儲備可以預計到燃油對沖的虧損在未來三年總數應該是大概70億港元(以下雖然是58億，但包了其他有盈利的對沖，可能是外滙或利息)：

由以上的說明可以看到，以下的說法在網友巴黎的一個post中是錯的：

1. 2016年的96億的其它全面收益中有91億的對沖收入，一方面它直接增大了股東權益（其它全面收入）而非記在損益帳内，而另一方面卻把84億對沖虧損記在損益成本内
• 這段不是全錯，但將91億和84億兩個數字放在一起引人誤以為它們可以互相抵銷。84億對沖虧損發生在2016，如果你用DCF做估值的話你就要留意，因為在2017時會有同樣情況，雖然金額會少一點。如果你是用NAV做估值的話那91億轉撥至損益的虧損才有點意思，不過直接去財務狀況表看股東權益會更加直接。
2. 即國泰在現時燃料價格水平内，每年可以賺到-5.75億+84.56億=78.8億的生意利潤。
• 這句的假設是對，但是毫無用處，因為事實是國泰在未來2017到2019年都會受到對沖虧損影響，除非油價彈回上去(當然票價不跟著上去的話也是沒有用)。
3. 所有2015至19年對衝虧損其實都已是股東權益減了，早在2015全部準備，我地可以不用理會GAAP點解要在之後幾年仍要如此入帳
• 完全混淆了NAV和DCF兩種估值方法。在財務狀況表上對沖的減值確實是在2014-2015年已經反映了，但是如果你用DCF做估值的話，你還要顧及未來三年的對沖虧損。
4. "國泰今天價格是11.3, 市值444億，按生意利潤78.8億計算，[回]報=17.75%。"
• 錯得離譜。作者將燃油對沖虧損加回去溢利得出的78.8億只是一個計出來的數字，但不能反映事實(和這條數學題犯的是同一類錯誤)。事實是在未來2017到2019年，對沖虧損會一直存在。那個17.75%的回報無視了現金流的時間值、無視了GAAP、還無視了common sense。而且留意作者說的"回報"英文是earning yield，P/E的倒轉，即DCF的變種，完全和他之前說關於股東權益的變化(跟NAV估值有關)沒有甚麼大關連，那就是犯了我之前所說，因為把損益及其他全面收益表的數字搬來搬去，所以把NAV和DCF兩種估值混淆了。
5. "國泰現價只高於52周低位只13%，點忍得！！？"
• 這是人性，但做價值投資的話這個想法是錯。

作者的另外一個post也有些錯誤地方，有興趣的讀者可以去看看。

由於我對國泰沒有興趣，沒有花太多時間計它的估值，以上做DCF的例子應該夠想對國泰做估值的朋友有所啟發，祝好運。

分清估值方法 (理論篇)

這一篇理論篇是頭盤，下一篇實戰篇才是主菜。要理解主菜難免要先欣賞頭盤，如果想要一點動力的話，可以先看這篇文的最後一段。

假設你有一間公司，公司只有一個物業資產，沒負債。物業每年淨租金$100，為簡單計，假設每年淨租金永遠不變，你這間公司值多少錢?

對這間公司估值，最少有兩種方法，第一種是現金流折現(discounted cash flow analysis，簡寫DCF)，第二種是看淨資產(Net Asset Value, 簡寫NAV)。用DCF的話，假設折現率是10%，這間公司的估值就是$100/10% = $1000。用NAV的話，要看這間公司買那物業資產的成本，先假設買的時候價格跟DCF計的一樣，是$1000，那麼用兩種方法計出來的估值都是一樣。

第二年，有人走來說，你公司的物業只值$500，你當他是白痴，但有第二個人來一樣說那物業只值$500，還有第三、第四，甚至有人把你的物業放上網大大隻字寫上只值$500，全世界都俾like，那麼，無論你有幾堅持，那物業的市價就是$500，你公司的NAV就是$500。至於用DCF做估值的話，除非你改變你的折現率，不然估值還是$1000。在這裡，我們看到DCF和NAV在估值上是可以有分歧的。DCF著重於未來的現金流和你心目中的折現率，而NAV則是根據會計準則去計出來，很多時也會貼近當時市價。當然不同的資產有不同會計準則，有些資產的計法和市價差很遠，所以NAV也不算是完全市價。

格林厄姆(Benjamin Graham)和早期的巴菲特(Warren Buffett)用的多是NAV，因為用NAV不用看透未來，也不用心中想一個折現率出來，感覺比較實在。就以上公司做例子，他們大概會以NAV $500為估值，然後等$300才會買入公司股份。由於這種方法比較簡單，比較客觀，容易找到合適投資的機會，人們爭相仿效，現在這些機會少了很多，在大市值公司出現的可能性接近零。後期的巴菲特和現在普遍的投資者多會用DCF，或是一些變種，例如P/E，EV/EBITDA，DDM等等。

用NAV時，主要看財務報表中的資產負債表(balance sheet或statement of financial positions)，這張表給你看的是公司在財政年尾的資產負債值多少。用DCF的話則看重損益表(income statement)和現金流量表(cash flow statement)，看的是財政年間公司的收入和現金流，用來預計未來公司的財政狀況。分清楚兩種估值方法很重要，因為財報裡有一份叫综合收益表(Statement of Comprehensive Income)，入面有其它综合收益(other comprehensive income, 簡寫OCI)，主要是用來看income statement同balance sheet的關係，而由於OCI連住了income statement同balance sheet，很多人會在看OCI的過程中把數字搬來搬去，搬不好的話很容易忘記了自己在計NAV還是DCF，出現計漏或計多的情形。

下一篇是實戰，會引用一下反面教材，用國泰做例子，嘿嘿。

探討DCF的D

在上一個post提到，我們知道要找出discount rate(折現率)才可以做DCF或DDM的分析，那麼，我們怎樣去找這個discount rate呢？

Discount rate，或作hurdle rate，又作threshold rate，或更貼切的required rate of return（即必要回報率)。巴菲特說過他用機會成本去決定買一隻股票。他說他用的是US 10-year Treasury rate(美國十年政府債券利率)。在1991年Berkshire Hathaway給股東的信裡，他在計算一間公司的價值時用了10%的discount rate。那個時候，US 10-year treasury rate是8.09%，都算幾接近，所以他的確是用美國債券去作為discount rate。但是，現在的美國債券利率很低，我覺得他應該是會用美國債券息率的兩倍，即7-8%，但我不太確定。

另一方面，在窮查理寶典裡，很多查理芒格的例子都用15%做discount rate，他甚至說：

"I don’t purchase a company unless I can make 15 percent or double my investment in five year or less" (來源)

我不太清楚他是幾時說這句話的，但那個時候美國十年政府債劵利率肯定低於10%。以巴菲特Berkshire Hathaway的多年戰績來看，他們的確是應該用了這個較高的數字。

在學術界裡，有幾個方法去找這個discount rate，但最常用而又最可行的，應該是CAPM(Capital Asset Pricing Model)，formula是(discount rate在這裡叫作cost of equity)：

Cost of equity = Risk free rate of return + Premium expected for risk

或者

Cost of equity = Risk free rate of return + Beta × (market rate of return – risk free rate of return)

那個risk free rate of return是無風險利率，跟你計算入面相應的cash flow的貨幣有關，所以估美國公司值的時候用美金的無風險利率，印度公司就用盧比。 通常我們會用十年政府債券的利率去推測，因為那個年期跟你預測現金流的年期差不多， 而且也較易得到這個年期的各國政府債券和公司債券的利率數據。嚴格來說，我們只會用評級有AAA的政府債券為無風險利率，例如美國或香港。如果政府不是AAA，我們要把政府債券的利率減去那個政府的CDS spread。Beta是那支要計算回報的股票的波動性和市場指數波動性的關連(美國用標普500，香港用恆生指數)，如果和市場指數波動一樣，beta就是1，如果是市場指數波動的兩倍，就是2。實際來說，這個beta通常是TTM(即Trailing-twelve-month)。至於Market rate of return (市場回報)，用哪個市場的回報跟公司revenue的來源有關，用不同年期的平均回報也會有不同的數字，美國和香港通常計出的是6-8%之間。

Blogger鐘記在用DDM評估新鴻基地產的內在價值（四） 和 用股利折現模型再計一次匯豐的內在價值（十）用的就是這個CAPM計出來的discount rate。不過要留意一點，他在計算匯豐的時候，用的無風險利率是以香港政府債券來算，但匯豐的利潤只有大概三分之一是來自港幣，所以那個無風險利率不完全match到匯豐的cash flow。(要更詳細的可以看Aswath Damodaran的堂)

近來，巴菲特和芒格說他們不是真的用discount rate，而是看一籃子他們追蹤的股票，看看哪一支股票的回報較高來決定買什麼。我不完全相信他們這句話，因為我肯定他們心入面一定有一個hurdle rate，不然，他們現在的現金水平不會那麼高(保險公司部份資產有17.5%是現金)，和2007時(18%)很接近。

就我個人來說，用discount rate時不是為了計合理價，而是為了計我買入的最高價(buy limit)，所以我看它為required rate of return，必要回報率，即一個要令我投資這支股票的最低限度回報率 ，無論這支股票的"risk"("風險")或"volatilty"("波動性")是多少。我通常會用10-15%之間，原因是我的機會成本是市場回報，即SPY或盈富基金的回報，在6-8%之間，取最大值，即8%。因為我要超出市場回報，所以加2%做margin of safety，最低的必要回報率就是10%。通常是有強勁護城河的公司或我用很保守的方法計cash flow時我才會用10%做必要回報率。對於增長高的公司，估錯的機會較高，所以我會要求更高的回報 ，最高去到15%。在考慮買一些前景較不穩定的公司時，或一些對通脹抵抗力較低的公司時(例如金融公司)，我也會偏向用高一點的必要回報率。

由DCF談到DDM

DCF(discounted cash flow) analysis，即現金流折現法，可算是估值中最正確的估值法，因為它給你的是一個絕對估值(absolute valuation)，不是一個比較估值(relative valuation)。絕對估值較少受到市場干擾，不會出現羊群效應如「一斤鹽兩百元低於合理價，因為隔鄰賣二百五十，剛剛還有個太太買了！」。

不過，任何估值，都是garbage in garbage out，而DCF對輸入的數值有特別高的要求，你錯少少，會令到個結果錯很多。把未來每年的現金流估出來很煩很難，所以很多時會用一個每年一樣的增長率(constant growth rate)去代替。假設你認為一間公司每年有自由現金流一億，每年增加8%，直到永遠，而你用discount rate 10%，那公司的估值就是五十億:

$100,000,000/(0.10-0.08) = $5,000,000,000

如果你後來發現原來公司只會每年增加自由現金流7%，那公司的估值就會跌到三十三億：

$100,000,000/(0.10-0.07) ~ $3,333,333,333

即是如果你用當初的估值去買這間公司，你會買貴了50%。

用每年一樣的增長率很易出錯，所以通常都不會假設一個增長值可以去到永遠，而比較常見的是把增長分開兩截，例如頭10年每年8%，之後每年4%到永遠。這樣做會把估值保守一點去估，雖然對賣方不公平(假設你賣家是1964年的巴菲特，他能做到每年增長20%，維持40年)，但在股票市場裡，你是看不到賣方的，所以作為買家的你那是較好的估值方式。題外話，由於用DCF的時候只要把假設改變一點，不會覺得不合理之餘，又可以做出任何的價格，所以在面對面的交易中很少會用到，不然只爭拗這個增長率是7%或是8%也夠吵半天，沒可能促成交易。面對面的交易較多用比較估值法，例如比較最近買賣的EV/EBITDA或物業常用的capitalization rate。

用DCF在股票時通常都會以公司的自由現金流(free cash flow)來做，即經營活動所得的現金(operation cash flow)減增加資產的費用(capital expenditure)。先不說這種算法還要考慮到哪些現金支出算是維持公司的經營的必要支出(這是自由現金流定義的其中一點)，哪些算是再投入公司或其他投資，我們還要去估計這個free cash flow有多少是以股息給你，有多少是管理層「幫你投資」，例如再投入公司、收購業務、回購股票、減債。

Free cash flow用來「幫你投資」的部份全靠管理層心目中的investment return threshold，即投資的回報目標。這個threshold很多時都不同你心目中的投資回報目標，可是它足以改變你這支股票的回報。舉個例子，一間公司每年free cash flow一億，如果你的回報目標是10%，那它的估值對你來說就是十億，不過這估值是基於每年的一億free cash flow都以股息去給你。如果管理層只派四千萬股息(4% dividend yield)，另外六千萬拿去「幫你投資」，而他們心目中的threshold只有8%，假設每年dividend payout ratio不變的話，公司每年free cash flow可以增加:

(1 - payout ratio) x reinvestment rate = 60% x 8% = 4.8%

用十億買入這間公司的你只會得到4% + 4.8% = 8.8%的每年回報。

由於這種用free cash flow來做DCF有對管理層評價的難度，有些投資人會選用較保守的DDM(dividend discount model)，即股息折現法，去做估值。這種方法可以排除對管理層的揣測，而只是從散戶的角度，用一些財報中較易掌握的數字，例如dividend yield，dividend payout ratio，同dividend growth。Formula是:

FTM股息率+股息增長率 = 回報率

即

估價 = FTM股息 / (回報率 - 股息增長率)

其中FTM股息是forward-12-month dividend，即未來十二個月股息。股息增長率可以用過去十年的每股營收(revenue per share)和每股淨收入(earning per share, EPS)去估計(要留意如果payout ratio有上升的趨勢, growth要向下調一點)，或某些行業可以用dividend payout ratio x return on equity去估，例如銀行、保險、reit。要再保守點的話可以加上之前提到的把增長分開兩段，即二段DDM(Two-stage DDM)，這個方法解釋的話有點麻煩，我直接用個例子去說明，假設頭十年:

FTM EPS: $1
Dividend payout ratio: 40%, 即FTM股息$0.4
EPS增長率 = 股息增長率: 10%

之後每年的payout ratio轉為80%，股息增長率3%。用回報率10%，那這支股的估值是頭十年股息折現加十年後的估價折現：

十年後的FTM股息 = $1 x (1 + 10%) ^ 10 x 80% ~ $2.08 

十年後的估價 = 十年後的FTM股息 / (回報率 - 十年後的股息增長率) = $2.08/(10% - 3%) ~ $29.71 

十年後的估價折現 = 29.71 / ((1 + 10%) ^ 10) = $11.45 

頭十年股息折現 = 0.4/1.1 + 0.4 x (1.1/1.1) ...0.4 x (1.1/1.1) ^ 9 = 0.4/1.1 + 0.4 x 9 ~ $0.36 + $3.6 = $3.96. 

總估價是$11.45 + $3.96 = $15.41。

分開兩段增長時用多少年來做分界，基本上是靠估，大公司的話我建議最多10年，小公司的話20年也已經去得好盡。

當然了，DDM只能夠用在給穩定股息的公司，對其他公司還是要用回free cash flow做DCF。用甚麼discount rate也有討論的地方，以後有機會再說。