2017年2月6日星期一

探討DCF的D

上一個post提到,我們知道要找出discount rate(折現率)才可以做DCFDDM的分析,那麼,我們怎樣去找這個discount rate呢?

Discount rate,或作hurdle rate,又作threshold rate,或更貼切的required rate of return(即必要回報率)。巴菲特說過他用機會成本去決定買一隻股票。他說他用的是US 10-year Treasury rate(美國十年政府債券利率)。在1991年Berkshire Hathaway給股東的信裡,他在計算一間公司的價值時用了10%的discount rate。那個時候,US 10-year treasury rate是8.09%,都算幾接近,所以他的確是用美國債券去作為discount rate。但是,現在的美國債券利率很低,我覺得他應該是會用美國債券息率的兩倍,即7-8%,但我不太確定。

另一方面,在窮查理寶典裡,很多查理芒格的例子都用15%做discount rate,他甚至說:
"I don’t purchase a company unless I can make 15 percent or double my investment in five year or less" (來源)
我不太清楚他是幾時說這句話的,但那個時候美國十年政府債劵利率肯定低於10%。以巴菲特Berkshire Hathaway的多年戰績來看,他們的確是應該用了這個較高的數字。

在學術界裡,有幾個方法去找這個discount rate,但最常用而又最可行的,應該是CAPM(Capital Asset Pricing Model),formula是(discount rate在這裡叫作cost of equity):
Cost of equity = Risk free rate of return + Premium expected for risk
或者
Cost of equity = Risk free rate of return + Beta × (market rate of return – risk free rate of return)
那個risk free rate of return是無風險利率,跟你計算入面相應的cash flow的貨幣有關,所以估美國公司值的時候用美金的無風險利率,印度公司就用盧比。 通常我們會用十年政府債券的利率去推測,因為那個年期跟你預測現金流的年期差不多, 而且也較易得到這個年期的各國政府債券和公司債券的利率數據。嚴格來說,我們只會用評級有AAA的政府債券為無風險利率,例如美國或香港。如果政府不是AAA,我們要把政府債券的利率減去那個政府的CDS spread。Beta是那支要計算回報的股票的波動性和市場指數波動性的關連(美國用標普500,香港用恆生指數),如果和市場指數波動一樣,beta就是1,如果是市場指數波動的兩倍,就是2。實際來說,這個beta通常是TTM(即Trailing-twelve-month)。至於Market rate of return (市場回報),用哪個市場的回報跟公司revenue的來源有關,用不同年期的平均回報也會有不同的數字,美國和香港通常計出的是6-8%之間。

Blogger鐘記用DDM評估新鴻基地產的內在價值(四)用股利折現模型再計一次匯豐的內在價值(十)用的就是這個CAPM計出來的discount rate。不過要留意一點,他在計算匯豐的時候,用的無風險利率是以香港政府債券來算,但匯豐的利潤只有大概三分之一是來自港幣,所以那個無風險利率不完全match到匯豐的cash flow。(要更詳細的可以看Aswath Damodaran的堂)

近來,巴菲特和芒格說他們不是真的用discount rate,而是看一籃子他們追蹤的股票,看看哪一支股票的回報較高來決定買什麼。我不完全相信他們這句話,因為我肯定他們心入面一定有一個hurdle rate,不然,他們現在的現金水平不會那麼高(保險公司部份資產有17.5%是現金),和2007時(18%)很接近。

就我個人來說,用discount rate時不是為了計合理價,而是為了計我買入的最高價(buy limit),所以我看它為required rate of return,必要回報率,即一個要令我投資這支股票的最低限度回報率 ,無論這支股票的"risk"("風險")或"volatilty"("波動性")是多少。我通常會用10-15%之間,原因是我的機會成本是市場回報,即SPY盈富基金的回報,在6-8%之間,取最大值,即8%。因為我要超出市場回報,所以加2%做margin of safety,最低的必要回報率就是10%。通常是有強勁護城河的公司或我用很保守的方法計cash flow時我才會用10%做必要回報率。對於增長高的公司,估錯的機會較高,所以我會要求更高的回報 ,最高去到15%。在考慮買一些前景較不穩定的公司時,或一些對通脹抵抗力較低的公司時(例如金融公司),我也會偏向用高一點的必要回報率。

7 則留言:

  1. 早月兄, 寫得好.

    D 越大,即 P 越細, 能買到貨機會越少 (買到當然好).

    我認為 7-8% , 10 年翻一翻,合理價,打個7折好了

    分母唔得, 乜 D 都無用.

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  2. "近來,巴菲特和芒格說他們不是真的用discount rate,而是看一籃子他們追蹤的股票,看看哪一支股票的回報較高來決定買什麼。"

    想請問這個的出處在那裡?

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    1. 這幾年的其中一個訪問, 可惜我忘了哪個。這裡的第四點就是那個意思: https://25iq.com/2015/11/21/why-and-how-do-munger-and-buffett-discount-the-future-cash-flows-at-the-30-year-u-s-treasury-rate/
      下一點的那段"Warren is scanning the world trying to get his opportunity cost as high as he can so that his individual decisions are better."也是同樣意思

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    2. 謝謝早月兄。其實我猜想,巴菲特和芒格未必真的會落手落腳去用DCF計算,反而他們是分析DCF的Input,例如capex,fcf 是否持續經年(即競爭優勢可以維持多久)等。

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    3. 前幾年有一段訪問或演講正如你所說,他們的精力是放在競爭優勢可以維持多久。我相信他們現在對估值不會太嚴謹,只要不太貴就可以了。這個「不太貴」應該是normalized operating income/enterprise value不太低的意思,這個其實也算是DCF的超級簡化版。DCF對於他們來說是一個思想框架,並不是一個實際工具。

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  3. From a video by larry cumningham 巴郡 listed vs private investment is now 2:8. He is look for profitable private investment rather listed inv

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    1. 私人公司的體積比較少,而且買的話通常是一整間買,不知道他們有多少這些機會。你那個2:8的8應該包含了很多以前買下的公司如Geico和一些insurance公司,那些公司他們不會賣走,自然佔比會越來越大,但如果單看new investment的話他們應該還是看publicly listed的較多

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